Trigonometrik İfade İşlemi

MathematicsTrigonometryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

Alıştırma Tipi - 51

$$\left(\frac{\cos315^\circ - \sin315^\circ}{\cos210^\circ - \sin120^\circ}\right) \cdot \cot210^\circ$$

İşleminin sonucu kaçtır?

A) $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$

B) $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$

C) $$-\sqrt{2}$$

D) $$-\sqrt{3}$$

E) $$-2$$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam irem, bu trigonometri sorusunda bize verilen açılı değerleri indirgeme formülleriyle hesaplayıp sonucu bulalım.

Trigonometrik İfadeyi Sadeleştirme

2
Adım 2

Önce pay kısmındaki değerlere bakalım. Kosinüs üç yüz on beş dereceyi dördüncü bölgede olduğu için kosinüs üç yüz altmış eksi kırk beş şeklinde düşünebiliriz.

$$\cos(315^\circ) = \cos(360^\circ - 45^\circ) = \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
3
Adım 3

Sinüs üç yüz on beş ise yine dördüncü bölgededir ve dördüncü bölgede sinüs negatiftir. Bu yüzden eksi sinüs kırk beş değerine eşit olur.

$$\sin(315^\circ) = \sin(360^\circ - 45^\circ) = -\sin(45^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$
4
Adım 4

Şimdi paydadaki değerlere geçelim. Kosinüs iki yüz on derece üçüncü bölgededir. Bu açıyı yüz seksen artı otuz olarak yazarsak eksi kosinüs otuz değerini elde ederiz.

$$\cos(210^\circ) = \cos(180^\circ + 30^\circ) = -\cos(30^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$
5
Adım 5

Sinüs yüz yirmi derece ikinci bölgededir ve bu bölgede sinüs pozitiftir. Yüz seksen eksi altmıştan sinüs altmış değerine ulaşırız.

$$\sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
6
Adım 6

Son olarak kotanjant iki yüz on dereceye bakalım. Üçüncü bölgede kotanjant pozitiftir ve kotanjant otuza eşittir. Bu da kök üç değerine karşılık gelir.

$$\cot(210^\circ) = \cot(180^\circ + 30^\circ) = \cot(30^\circ) = \sqrt{3}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Trigonometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Lastik Uzama Problemi Trigonometry · Orta Trigonometrik Denklem Çözümü Trigonometry · Orta Trigonometrik İfade Sadeleştirme Trigonometry · Orta Trigonometrik İfadeyi Sadeleştirme Trigonometry · Zor Trigonometrik İfadeyi Sadeleştirme Trigonometry · Zor Trigonometrik Değerler ve Açı İlişkileri Trigonometry · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir