Trigonometrik İfade Hesaplama

MathematicsTrigonometryKolayYKS

Yayınlanma:

9. $1 \sin \frac{\pi}{2} - 2 \cos \frac{3\pi}{2} + 3 \sin \frac{5\pi}{2} - 4 \cos \frac{7\pi}{2} $ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) $-3$ B) $-2$ C) $-1$ D) $1$ E) $2$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Aybüke, bu trigonometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.

Trigonometrik İşlemler

2
Adım 2

Soruda bize verilen ifadeyi tahtaya yazalım ve her bir terimi tek tek inceleyelim.

$$1 · \sin\frac{\pi}{2} - 2 · \cos\frac{3\pi}{2} + 3 · \sin\frac{5\pi}{2} - 4 · \cos\frac{7\pi}{2}$$
3
Adım 3

İlk olarak sinüs pi bölü iki ve kosinüs üç pi bölü iki değerlerini hatırlayalım. Sinüs doksan derece bire, kosinüs iki yüz yetmiş derece ise sıfıra eşittir.

$$\sin\frac{\pi}{2} = 1$$
$$\cos\frac{3\pi}{2} = 0$$
4
Adım 4

Şimdi beş pi bölü iki ve yedi pi bölü ikinin esas ölçülerini bulalım. Beş pi bölü iden iki pi çıkarırsak pi bölü iki kalır. Yani sinüs beş pi bölü iki, sinüs pi bölü ikiye eşittir ve o da birdir.

$$\sin\frac{5\pi}{2} = \sin\left(\frac{\pi}{2} + 2\pi\right) = 1$$
5
Adım 5

Benzer şekilde yedi pi bölü ikiden iki pi çıkarırsak üç pi bölü iki kalır. Bu durumda kosinüs yedi pi bölü iki, kosinüs üç pi bölü ikiye, yani sıfıra eşittir.

$$\cos\frac{7\pi}{2} = \cos\left(\frac{3\pi}{2} + 2\pi\right) = 0$$
6
Adım 6

Bulduğumuz bu değerleri ana ifademizde yerlerine yerleştirelim.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Trigonometry
Zorluk
Kolay
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir