Trigonometrik İfade Değerlendirme
Yayınlanma:
6. $x$ bir gerçel sayı olmak üzere, $\sin x - \frac{1}{\sec x} = \frac{\sqrt{3}}{6}$ olduğuna göre, $24 \cdot \tan x \cdot \sec^2 x$ ifadesinin değeri kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
Soruda görsel içerik var: Görselin en altında, bir açısı x olan, dik kenarlarından biri dikey, diğeri yatay, hipotenüsü ise $\sqrt{72}$ değerine sahip bir dik üçgen çizimi bulunmaktadır. Ayrıca sorunun üzerinde öğrenci tarafından karalanmış trigonometrik işlemler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülistan, bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen denklemi ve bizden istenen ifadeyi inceleyelim.
Trigonometri Soru Çözümü
Verilen Denklem:
İlk adımda verilen denklemdeki sekant fonksiyonunu sadeleştirelim. Sekant x, bir bölü kosinüs x'e eşittir.
Adım 1: Denklemin Sadeleştirilmesi
Bu durumda, bir bölü sekant x ifadesi doğrudan kosinüs x olarak yazılabilir.
Bu eşitliği ana denklemimizde yerine yerleştirelim.
Şimdi sinüs x çarpı kosinüs x değerine ulaşabilmek için, elde ettiğimiz bu yeni denklemin her iki tarafının da karesini alalım.
Adım 2: Her İki Tarafın Karesini Alma
Sol tarafın karesini açtığımızda sinüs kare x, eksi iki sinüs x kosinüs x, artı kosinüs kare x elde ederiz. Sağ tarafın karesi ise üç bölü otuz altı olur.
Üç bölü otuz altı kesrini sadeleştirerek bir bölü on iki şeklinde yazalım.
Trigonometrinin en temel kimliklerinden biri olan, sinüs kare x ile kosinüs kare x toplamının bir olduğunu hatırlayalım.
Temel Özdeşlik
Bu özdeşliği karesini aldığımız denklemde yerine koyarsak, ifademiz bir eksi iki sinüs x çarpı kosinüs x halini alır.
Şimdi iki sinüs x kosinüs x terimini eşitliğin sağ tarafına, bir bölü on iki terimini ise sol tarafına geçirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
