Trigonometrik Fonksiyonların Türevi

Question

Aşağıdaki fonksiyonların türevlerini bulunuz:

1) $y = 3\sin x + 4\cos x$
2) $y = \cos x^2 + \cos^2 x$ ise $y'$ nedir?
3) $y = -3x^2 + 4\sec x$, $y' = ?$
4) $y = \sin(\cos x)$ fonksiyonunun türevi
5) $y = \frac{\sin x}{x} + \sin^2 x$, $y' = ?$
6) $y = \cos 2x \cdot \sin 3x$, $y' = ?$
7) $y = \frac{1}{3} 	an^3 x - 	an x + x$

Solvi · Accepted Answer

Selamlar! Bugün seninle trigonometrik fonksiyonların türevlerini aldığımız bir dizi alıştırma çözeceğiz. Her bir soruyu adım adım inceleyelim. Birinci soruda y eşittir üç çarpı sinüs iks artı dört çarpı kosinüs iks fonksiyonunun türevi sorulmuş. Sinüsün türevinin kosinüs, kosinüsün türevinin ise eksi sinüs olduğunu hatırlayalım. Türev aldığımızda, katsayıları koruyarak üç çarpı kosinüs iks eksi dört çarpı sinüs iks sonucuna ulaşırız. İkinci soruda kareli ifadeler ve x kare gibi bileşke fonksiyonlar var. Türevin zincir kuralını uygulayacağız. Kosinüs x karenin türevi, içindeki x karenin türevi olan iki x çarpı eksi sinüs x karedir. Kosinüs kare x'in türevi ise iki çarpı kosinüs x çarpı eksi sinüs x olur. Dördüncü soruda sinüs içinde kosinüs x fonksiyonu var. Yine zincir kuralı kullanıyoruz. Dıştaki sinüsün türevini alıp içini aynen bırakıyoruz, sonra çarpı deyip içinin yani kosinüsün türevini ekliyoruz. Sonuç eksi sinüs iks çarpı kosinüs içerisinde kosinüs iks olur.

Trigonometrik Fonksiyonların Türevi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm