Trigonometrik Fonksiyonların En Büyük ve En Küçük Değeri
Yayınlanma:
9. $A = 7 \sin(3x) - 24 \cos(3x)$ eşitliği veriliyor.
Buna göre A'nın alabileceği en büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark kaçtır?
A) 0
B) 25
C) 50
D) 75
E) 100
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda trigonometrik bir ifadenin alabileceği en büyük ve en küçük değerler arasındaki farkı bulacağız.
Trigonometrik Fonksiyonun Değer Aralığı
Bize verilen A ifadesi, yedi sinüs üç iks eksi yirmi dört kosinüs üç iks şeklinde tanımlanmış.
Burada önemli bir kuralı hatırlayalım. Eğer elimizde a sinüs x artı veya eksi b kosinüs x gibi bir ifade varsa, bu ifadenin alabileceği değerler belirli bir aralıktadır.
Bu ifadenin maksimum ve minimum değerleri, katsayıların kareleri toplamının kareköküne bağlıdır. Yani sınır değerlerimiz artı eksi kök içinde a kare artı b karedir.
Şimdi bu kuralı kendi sorumuza uygulayalım. Katsayılarımız yedi ve eksi yirmi dört.
Hesaplama
Kök içindeki ifademizi yazalım: yedi kare artı eksi yirmi dördün karesi.
Yedinin karesi kırk dokuz, yirmi dördün karesi ise beş yüz yetmiş altıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
