Trigonometrik Fonksiyonlar Soru
Yayınlanma:
124. Aşağıda, O merkezli yarıçapı 1 birim olan yarım çember ile OAB ve ODC dik üçgenleri gösterilmiştir. A ve C noktaları hem OAB üçgeninin hem de yarım çemberin üzerindedir.
Buna göre,
$$\frac{|AB| + |BC|}{|CD| + |DA|}$$
oranının x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\sin x$ B) $\tan x$ C) $\cot x$ D) $\csc x$ E) $\sec x$
Soruda görsel içerik var: Görselde O merkezli 1 birim yarıçaplı bir yarım çember bulunmaktadır. Yatay çap üzerinde O, D ve A noktaları sıralanmıştır. O noktasından başlayan ve çemberin üzerindeki C noktasından geçerek daha dışarıdaki B noktasına uzanan bir ışın çizilmiştir. C noktasından çap üzerindeki D noktasına, B noktasından ise çap üzerindeki A noktasına dik inilmiştir. OAD açısının bir kısmı x açısı olarak işaretlenmiştir. ODC ve OAB dik üçgenleri oluşmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, bu trigonometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Bizden istenen oranı bulmak için kenarları x cinsinden ifade edeceğiz.
2018-AYT Trigonometri Sorusu
İlk olarak verilen yarım çember ve dik üçgenleri çizerek görselleştirelim. Çemberimizin yarıçapı bir birimdir.
Çemberin yarıçapı bir birim olduğundan, O C uzunluğu ve O A uzunluğu bir birime eşittir.
O D C dik üçgeninde, hipotenüs O C bir olduğundan, karşı kenar C D'yi sinüs x, komşu kenar O D'yi kosinüs x olarak buluruz.
Böylece, D A uzunluğunu, yani O A eksi O D'yi, bir eksi kosinüs x şeklinde yazabiliriz.
Şimdi büyük O A B dik üçgenine bakalım. Komşu kenar O A bir birimdir. Karşı dik kenar A B, tanjant x'e eşit olur.
Aynı üçgende hipotenüs O B, bir bölü kosinüs x, yani sekant x olur.
B C uzunluğunu bulmak için, O B uzunluğundan yarıçap olan O C'yi çıkarırız. Yani sekant x eksi bir elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
