Trigonometrik Fonksiyonlar Birim Çember
Yayınlanma:
Yandaki şekilde verilenlere göre, $|AD|$ kaç birimdir?
A) $\cos \alpha$
B) $\cot \alpha$
C) $\sin \alpha$
D) $\sec \alpha - 1$
E) $\csc \alpha - 1$
Soruda görsel içerik var: Yanal eksen (y) ve yatay eksen (x) üzerinde merkez O (0,0) olan bir birim çember bulunmaktadır. Çemberin yarıçapı 1'dir. x eksenini 1'de, y eksenini 1'de kesen ve x=1 doğrusuna (teğet) dik bir doğru parçası çizilmiştir. Doğrunun y eksenini kestiği nokta A, birim çemberin x=1 doğrusunu kestiği nokta olan E ve çember üzerindeki P noktası, OP ışını ile x ekseni arasında $\alpha$ açısı oluşturmaktadır. A noktası y ekseni üzerinde, D noktası ise y ekseninde çemberin üst tepe noktasıdır. Soru, |AD| uzunluğunu $\alpha$ cinsinden bulmamızı istiyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülşah, bu trigonometri sorusunu birlikte çözelim. Bizden birim çember üzerindeki A de uzunluğunu bulmamız isteniyor.
Birim Çemberde Uzunluk Hesaplama
Şekle baktığımızda merkezin O noktası olduğunu ve birim çemberden dolayı yarıçapın bir olduğunu görüyoruz. Yani O de uzunluğu bir birimdir.
P noktasında çembere teğet olan kırmızı doğruya odaklanalım. O P yarıçapı, teğet noktası olan P de doğruya diktir.
O A P dik üçgenine bakalım. Bu üçgende O köşesindeki açının tümleri alfadır, yani P O A açısı doksan eksi alfadır. O A P açısı ise alfa olur.
O A P dik üçgeninde sinüs alfa değerini yazarsak, karşı dük kenar olan bir bölü hipotenüs yani O A olur.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
