Trigonometrik Fonksiyon Sıralaması
Yayınlanma:
29. x bir dar açının derece türünden ölçüsü olmak üzere $(0^\circ, 90^\circ)$ aralığında tanımlı bir f fonksiyonu $$f(x) = \tan x + \cot x$$ biçiminde veriliyor. Buna göre $f(25)$, $f(40)$ ve $f(55)$ değerlerinin küçükten büyüğe doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? A) $f(25) < f(40) < f(55)$ B) $f(25) < f(55) < f(40)$ C) $f(55) < f(40) < f(25)$ D) $f(40) < f(25) < f(55)$ E) $f(40) < f(55) < f(25)$
Soruda görsel içerik var: Soru metninin altında, koordinat düzlemi üzerinde çizilmiş bir birim çember ve çember üzerinde işaretlenmiş bir açı gösteren karalanmış bir çizim bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mevlüt, trigonometrik fonksiyonlar içeren bu sıralama sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak verilen fonksiyonu daha basit bir hale getirmeye çalışalım.
Trigonometrik Fonksiyonlarda Sıralama
Tanjant ve kotanjantı sinüs ile kosinüs cinsinden yazalım. Tan x yerine sin x bölü cos x, kot x yerine ise cos x bölü sin x yazıyoruz.
Şimdi paydaları eşitleyelim. İlk terimi sin x ile, ikinci terimi cos x ile genişletiyoruz.
Pay kısmındaki sin kare x artı cos kare x toplamının bire eşit olduğunu biliyoruz.
İfadeyi yarım açı formülüne benzetmek için payı ve paydayı iki ile çarpalım. Paydamız iki sin x cos x yani sinüs iki x olur.
Fonksiyonumuzun en sade hali iki bölü sinüs iki x oldu. Şimdi bizden istenen değerleri bu formülde yerine koyalım.
Değerlerin İncelenmesi
f yirmi beş değeri, iki bölü sinüs elli dereceye eşittir.
f kırk değeri, iki bölü sinüs seksen dereceye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
