Trigonometrik Fonksiyon Grafiği Üzerindeki Kare
Yayınlanma:
31. $f: [0, \pi] \rightarrow [0, 1]$ olmak üzere, $f(x) = \sin x$ eğrisinin grafiği aşağıda verilmiştir.
[Görsel açıklama: $f(x) = \sin x$ grafiği üzerinde ABCD karesi. AD = 2m ve AB = 2m]
ABCD karesinin D ve C köşeleri eğri üzerinde, [AB] kenarı Ox ekseni üzerindedir.
$|AD| = 2m$ birim
Buna göre, ABCD karesinin çevre uzunluğu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $4 \cos m$
B) $4 \cos 2m$
C) $4 \sin m$
D) $4 \sin 2m$
E) $4 \sin 4m$
Soruda görsel içerik var: A coordinate system showing the graph of $f(x) = \sin x$ from $x=0$ to $x=\pi$. A square labeled ABCD is drawn such that points A and B lie on the x-axis, and points D and C lie on the curve $y=\sin x$. The side length of the square is indicated as $2m$. The vertices A and B define the base of the square ON the x-axis, with length $2m$ along the x-axis.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda f x eşittir sinüs x fonksiyonunun grafiği içine yerleştirilmiş bir karenin çevre uzunluğunu trigonometrik olarak ifade edeceğiz.
Trigonometri ve Fonksiyon Uygulaması
Soruda verilenleri bir inceleyelim. Fonksiyonumuz sıfır pi aralığında tanımlı sinüs x. A b c d bir kare ve a d kenar uzunluğu iki m birim olarak verilmiş.
A b c d bir kare olduğu için tüm kenar uzunlukları eşittir. Yani karenin bir kenarı iki m birimdir. Bizden istenen ise karenin çevre uzunluğu.
Şimdi grafiğe odaklanalım. D ve C köşeleri sinüs eğrisi üzerindedir. D noktasının y koordinatı, karenin a d kenar uzunluğuna eşittir.
D noktasının apsisine x bir diyelim. Bu durumda sinüs x bir değeri iki m'ye eşit olmalıdır.
Sinüs fonksiyonu sıfır pi aralığında pi bölü iki eksenine göre simetriktir. Karenin merkezi bu simetri ekseni üzerindedir.
Karenin yatay kenarı da iki m birimdir. Simetri ekseni bu kenarı iki eş parçaya böler. Yani her bir parça m birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
