Trigonometrik Fonksiyon Grafiği Analizi
Yayınlanma:
8. Aşağıdaki şekilde $y = f(x)$ fonksiyonunun $[0, π]$ aralığındaki grafiği çizilmiştir.
[Grafik]
Buna göre, $f(x)$ fonksiyonunun ifadesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $f(x) = 2\cos(2x) + 3$
B) $f(x) = 4\cos(x) + 1$
C) $f(x) = 4\cos(2x) + 1$
D) $f(x) = 4\sin(2x) + 1$
E) $f(x) = 4\sin(x) + 1$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $y = f(x)$ fonksiyonunun $[0, π]$ aralığındaki grafiği verilmiştir. Grafik ($0, 5$) noktasından başlar, $x$-eksenini $π/4$ noktasında keser, minimum noktası $π/2$ apsisli ve $-3$ ordinatlıdır, $x$-eksenini $3π/4$ noktasında keser ve ($π, 5$) noktasında biter. Grafik üzerindeki önemli noktalar işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Rabia, seninle birlikte bu trigonometrik fonksiyon grafik sorusunu çözelim. Grafiği inceleyerek fonksiyonun kuralını bulmaya çalışacağız.
Trigonometrik Fonksiyonlar
Grafiğe baktığımızda, x eşittir sıfır noktasında fonksiyonun beş değerini aldığını görüyoruz. Yani f sıfır eşittir beştir.
Aynı zamanda fonksiyonun periyodunu belirleyebiliriz. Grafik sıfır noktasından başlayıp pi noktasında bir tam turunu tamamlamış görünüyor. Yani periyot pi'dir.
Şimdi seçenekleri f sıfır eşittir beş bilgisiyle eleyelim. A seçeneğinde x yerine sıfır yazarsak, iki çarpı bir artı üçten beş elde ederiz. Bu uyuyor.
B seçeneğine bakalım. Dört çarpı bir artı birden yine beş elde ediyoruz. Bu da uyuyor.
C seçeneği de benzer şekilde, dört çarpı bir artı birden beş sonucunu veriyor.
Ancak D seçeneğinde sinüs sıfır, sıfır olduğu için sonuç bir çıkıyor. Bu yüzden D şıkkını eliyoruz.
E seçeneğinde de sinüs sıfır, sıfır olduğundan sonuç bir çıkar. E şıkkını da eledik.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
