Trigonometrik Eşitsizlik
Yayınlanma:
29. a sıfırdan farklı bir rakam ve $x \in \left( \frac{\pi}{2a}, \frac{\pi}{a} \right)$ olmak üzere, her x gerçel sayısı için
● $\cot x > \tan x$
eşitsizliğinin sağlandığı biliniyor.
Buna göre a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 6 B) 15 C) 21 D) 28 E) 39
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Salih, hadi bu trigonometrik eşitsizlik sorusunu birlikte çözelim.
Trigonometrik Eşitsizlik
Öncelikle verilen eşitsizliği düzenleyelim. Kotanjant x, kosinüs x bölü sinüs x, tanjant x ise sinüs x bölü kosinüs x demektir.
İfadeleri tek bir paydada toplayıp çapraz çarpım yaparsak, kosinüs kare x eksi sinüs kare x bölü sinüs x çarpı kosinüs x büyüktür sıfır elde ederiz.
Pay kısmı kosinüs iki x'e, payda kısmı ise bir bölü iki sinüs iki x'e eşittir. Bu durumda eşitsizliğimiz iki çarpı kotanjant iki x büyüktür sıfır halini alır.
Yani, kotanjant iki x'in sıfırdan büyük olması gerekiyor. Bu da iki x açısının birinci bölgede, yani sıfır ile doksan derece arasında olması demektir.
Koşul: 0 < 2x < \pi/2
Soruda bize x'in pi bölü iki a ile pi bölü a aralığında olduğu verilmişti. İki x'in aralığını bulmak için her tarafı iki ile çarpalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
