Trigonometrik Eşitlikler ve tanx Değeri
Yayınlanma:
$0 < x < \frac{\pi}{2}$ olmak üzere,
$$\frac{\text{cosecx} - 1}{3} = \frac{5}{\text{cosecx} + 1}$$
eşitliği sağlanmaktadır.
Buna göre, tanx değeri kaçtır?
A) $\frac{1}{4}$
B) $\frac{1}{\sqrt{15}}$
C) $\frac{1}{\sqrt{13}}$
D) $\frac{1}{3}$
E) $\frac{1}{\sqrt{7}}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda, verilen trigonometrik denklemi kullanarak tanjant x değerini bulacağız. Öncelikle elimizdeki bilgileri inceleyelim.
Trigonometrik Denklem Çözümü
x açısının sıfır ile pi bölü iki yani doksan derece arasında, yani birinci bölgede olduğu belirtilmiş. Bu, trigonometrik değerlerimizin pozitif olacağı anlamına gelir.
Verilen denklemde kosekant x eksi bir bölü üç, beş bölü kosekant x artı bire eşit olarak verilmiş. İşlemleri kolaylaştırmak için içler dışlar çarpımı yaparak başlayalım.
Çapraz çarpım yaptığımızda, kosekant x eksi bir ile kosekant x artı birin çarpımı, üç çarpı beşe, yani on beşe eşit olur.
Sol tarafta bir iki kare farkı görüyoruz: a eksi b çarpı a artı b formu. Bu ifade kosekant kare x eksi birin karesine eşittir.
Eksi biri karşıya artı olarak geçirdiğimizde, kosekant kare x değerini on altı olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
