Trigonometrik Denklemlerde Mürekkep Lekesi Sorusu
Yayınlanma:
28. Bir kısmının üzerine mürekkep dökülmüş aşağıdaki sorunun doğru cevabının "D" seçeneği olduğu biliniyor.
$0 < x < rac{\pi}{2}$ olmak üzere
$\frac{\sin x \cdot \cos x}{\sin x + \cos x} = \frac{\sin x - \cos x}{...}$
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
A) $\frac{\pi}{8}$
B) $\frac{\pi}{4}$
C) $\frac{\pi}{3}$
D) $\frac{3\pi}{8}$
E) $\frac{5\pi}{12}$
Buna göre sorunun mürekkep dökülen kısmında yazan sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Soruda görsel içerik var: Kağıt parçası üzerine basılmış bir matematik sorusu görselidir. Soruda bir kesirli ifade eşitliği bulunmaktadır: (sin x . cos x) / (sin x + cos x) = (sin x - cos x) / K, burada K mürekkep lekesiyle kapatılmıştır. Lejenin altında şıklarda açılar, en altta ise 5 seçenekli bir sayı kümesi (2, 3, 4, 5, 6) sunulmuştur. Sorunun cevabının D şıkkı olduğu (leke altındaki değer için) 3π/8 olduğu belirtilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sebile, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Soruda bir kısmına mürekkep dökülmüş trigonometrik bir denklem verilmiş ve bu denklemin çözümünün D seçeneği, yani üç pi bölü sekiz olduğu söylenmiş.
Mürekkepli Trigonometri Sorusu
Mürekkep dökülen yere y diyelim ve denklemi net bir şekilde yazalım.
İlk olarak, y'yi bulmak için içler dışlar çarpımı yapalım.
Elde ettiğimiz denklemin sağ tarafı iki kare farkı özdeşliği şeklinde. Bunu sinüs kare x eksi kosinüs kare x olarak kısaltabiliriz.
Şimdi yarım açı ve iki kat açı formüllerini hatırlayalım. Sağ taraftaki sinüs kare x eksi kosinüs kare x ifadesi, kosinüs iki x'in eksilisine eşittir.
Denklemde sağ tarafı bu ifade ile değiştirelim.
Sol taraftaki sinüs x çarpı kosinüs x ifadesi ise, sinüs iki x bölü iki olarak yazılabilir.
Bunu da yerine yazdığımızda denklemimiz tamamen iki x açılarına bağlı hale gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye