Trigonometrik Denklemler ve Kökler Toplamı
Yayınlanma:
$0 \leq x \leq \pi$ olmak üzere
$$2\sqrt{2} \sin(4x) - \cos(8x) = 2$$
eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) $\frac{\pi}{3}$
B) $\frac{3\pi}{4}$
C) $\pi$
D) $\frac{3\pi}{2}$
E) $2\pi$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, verilen trigonometrik denklemi sıfır ile pi aralığında sağlayan x değerlerinin toplamını bulacağız.
Trigonometrik Denklem Çözümü
Önce denklemimizi yazalım: İki kök iki çarpı sinüs dört x, eksi kosinüs sekiz x eşittir iki.
Kosinüs sekiz x terimini, sinüs dört x cinsinden yarım açı formülüyle açalım. Kosinüs sekiz x, bir eksi iki sinüs kare dört x'e eşittir.
Yarım Açı Formülü: $\cos(2\theta) = 1 - 2\sin^2(\theta)$
Bu dönüşümü denklemde yerine koyalım.
Parantezi dağıtıp denklemi düzenleyelim.
İkiyi sol tarafa atarsak, eksi üç olarak geçer ve denklemimiz ikinci dereceden bir form alır.
Şimdi sinüs dört x'e değişken değiştirmesi yapalım. Sinüs dört x'e u diyelim.
Bu köklü katsayılı denklemi çarpanlarına ayıralım. İki u kareyi kök iki u ile kök iki u şeklinde, eksi üçü de üç ile eksi bir şeklinde ayırabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
