Trigonometrik Denklem Kökleri
Yayınlanma:
30. $x \in [0, 4\pi]$ olmak üzere, $\cos(2x) = 4\sin x - 5$ denkleminin kökler toplamı kaçtır? A) $\frac{\pi}{2}$ B) $\pi$ C) $2\pi$ D) $3\pi$ E) $4\pi$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar. Bugün beraber 2025 AYT matematik denemesinden çok güzel bir trigonometri sorusu çözeceğiz. Aralık olarak sıfır dört pi verilmiş ve kosinüs iki x eşittir dört sinüs x eksi beş denkleminin kökler toplamı soruluyor.
Trigonometrik Denklemler
Aralık: $x \in [0, 4\pi]$
Denklemimize baktığımızda bir tarafta kosinüs iki x, diğer tarafta ise sinüs x görüyoruz. Denklemi çözebilmek için her iki tarafı aynı cinsten yazmalıyız.
Kosinüs iki x'in yarım açı formüllerinden, içerisinde sadece sinüs olanını hatırlayalım: bir eksi iki sin kare x.
Şimdi bu ifadeyi ana denklemde yerine yazalım.
Tüm terimleri sağ tarafta toplayarak ikinci dereceden bir denklem elde edelim.
Denklemi sadeleştirmek için her terimi ikiye bölelim.
Şimdi bu ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları eksi üç, toplamları artı iki olan sayılar artı üç ve eksi birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
