Trigonometrik Denklem Kök Sayısı
Yayınlanma:
4. $\sin 3x + \cos \left(\frac{\pi}{2} + x\right) = 0$ denkleminin $[0, 2\pi]$ aralığında kaç farklı kökü vardır?
A) 7
B) 6
C) 4
D) 2
E) 1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza, trigonometrik denklem soruna birlikte bakalım. Verilen aralıkta kaç farklı kök olduğunu bulacağız.
Trigonometrik Denklemler
Öncelikle kosinüs pi bölü iki artı iks terimini sadeleştirelim. Hatırlarsan, ikinci bölgede kosinüs negatiftir ve pi bölü iki kullandığımız için isim değişir.
Bu dönüşümü denklemimizde yerine yazdığımızda, kosinüs terimi eksi sinüs iks olur.
Şimdi eksi sinüs iks ifadesini karşı tarafa atalım.
Sinüs u eşittir sinüs ve şeklindeki denklemlerin iki çözüm yolu vardır. Bunları tek tek inceleyelim.
Çözüm Durumları
Birinci durumu çözersek, iks'i sola attığımızda iki iks eşittir iki ka pi olur. Buradan iks, ka çarpı pi gelir.
Sıfır ile iki pi kapalı aralığında ka değerleri için kökleri bulalım. Ka sıfır için sıfır, bir için pi ve iki için iki pi değerlerini alırız.
k \in \{0, 1, 2\} \implies x \in \{0, \pi, 2\pi\}
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
