Trigonometrik Denklem ve İfade Değeri
Yayınlanma:
30. $0 < x < rac{\pi}{2}$ olmak üzere
$$\frac{\sin x}{3 + 3 \cos x} = \frac{1}{4 \cdot \sin x}$$
eşitliğini sağlayan x gerçel sayısı için $\cot x \cdot \csc x$
ifadesinin değeri kaçtır?
A) $\frac{1}{3}$ B) $\frac{4}{15}$ C) $\frac{1}{4}$ D) $\frac{2}{15}$ E) $\frac{\sqrt{15}}{5}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yiğit, bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen denklemi ve bölgeyi inceleyelim.
Trigonometrik Denklem Çözümü
Aralık: $0 < x < \frac{\pi}{2}$ (1. Bölge)
Verilen denklemde içler dışlar çarpımı yaparak başlayalım.
Sinüs x ile dört sinüs x'i, bir ile de paydadaki ifadeyi çarpıyoruz.
Denklemi tek bir değişkene indirmek için sin kare x yerine, bir eksi kosinüs kare x yazalım.
Sol taraftaki ifadeyi iki kare farkı şeklinde açalım. Bir eksi kosinüs kare x ifadesi, bir eksi kosinüs x çarpı bir artı kosinüs x olur.
X açısı birinci bölgede olduğu için, kosinüs x eksi bir olamaz. Dolayısıyla her iki taraftaki bir artı kosinüs x terimlerini sadeleştirebiliriz.
Geriye kalan denklemimiz, dört çarpı parantez içinde bir eksi kosinüs x eşittir üç şeklindedir.
Dördü içeri dağıtalım veya her iki tarafı dörde bölelim. Bir eksi kosinüs x, sıfır virgül yetmiş beş yani üç bölü dört olur.
Buradan kosinüs x değerini bir bölü dört olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
