Trigonometrik Denklem Kökü Bulma

Merhaba Ecrin, gel bu trigonometrik denklemi birlikte çözelim. Bizden kosinüs üç x artı kosinüs x eşittir sıfır denkleminin en küçük kökü isteniyor.

Bu tür denklemleri çözmek için toplam-çarpım formüllerini kullanabiliriz. Hatırlarsan, kosinüs a artı kosinüs b toplamı, iki çarpı kosinüs a artı b bölü iki, çarpı kosinüs a eksi b bölü ikiye eşittir.

Şimdi bu formülü bizim denklemimize uygulayalım. Üç x ve x değerlerini toplayıp ikiye böldüğümüzde iki x, çıkarıp ikiye böldüğümüzde ise x elde ederiz.

İfadeleri sadeleştirdiğimizde, iki çarpı kosinüs iki x çarpı kosinüs x eşittir sıfır sonucuna ulaşıyoruz.

Bu çarpımın sıfır olması için ya kosinüs iki x sıfır olmalı ya da kosinüs x sıfır olmalıdır.

İlk durumu inceleyelim. Kosinüs hangi açılarda sıfır değerini alır? Doksan derece ve bunun üzerine eklenen yüz seksenin katlarında.