Trigonometrik Denklem Kökler Toplamı
Yayınlanma:
27. Uygun tanım aralığında, $\cot^2x = \frac{1-\sin x}{1-\cos x}$ denkleminin $[0, 2\pi]$ aralığındaki farklı köklerinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) $\frac{\pi}{2}$ B) $\frac{3\pi}{2}$ C) $2\pi$ D) $\frac{5\pi}{2}$ E) $4$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Çağan, seninle birlikte bu trigonometri sorusunu adım adım çözelim.
AYT Matematik - Trigonometrik Denklem
Bizden bu denklemin sıfır ile iki pi aralığındaki farklı köklerinin toplamı isteniyor. Öncelikle denklemi yazalım.
Kotanjant kare iks ifadesini kosinüs kare bölü sinüs kare olarak açabiliriz.
Kosinüs kareyi bir eksi sinüs kare, sinüs kareyi ise bir eksi kosinüs kare olarak yazalım.
İki kare farkı özdeşliğini kullanarak pay ve paydayı çarpanlarına ayıralım.
Şimdi bu eşitliği çözmek için iki farklı durumu incelemeliyiz.
Durum Analizleri
Birinci durum, pay kısmındaki bir eksi sinüs iks teriminin sıfıra eşit olmasıdır. Bu durumda her iki taraf da sıfır olur.
1. Durum
Sıfır ile iki pi aralığında sinüsü bir olan açı doksan derecedir, yani pi bölü ikidir. Bu değer paydadaki bir eksi kosinüs terimini sıfır yapmadığı için geçerli bir köktür.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
