Trigonometrik Denklem Kökle İlişkisi
Yayınlanma:
28. $a, b \in (0, \frac{\pi}{2})$ olmak üzere $3x^2 - 5x + 1 = 0$ denkleminin kökleri $\tan a$ ve $\tan b$ dir. Buna göre $\tan(a + b)$ değeri kaçtır? A) $\frac{3}{10}$ B) $\frac{2}{5}$ C) $\frac{3}{4}$ D) $\frac{15}{4}$ E) $\frac{5}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yiğit, bu trigonometri sorusunu birlikte çözelim.
İkinci Dereceden Denklemler ve Trigonometri
Bize üç x kare eksi beş x artı bir eşittir sıfır denklemi verilmiş. Bu denklemin köklerinin tanjant a ve tanjant b olduğu belirtiliyor.
Bizden tanjant a artı b değerini bulmamız isteniyor. Önce tanjant toplam formülünü hatırlayalım.
Bu formüldeki pay kısmına bakarsak, aslında kökler toplamına ihtiyacımız olduğunu görüyoruz. Payda kısmındaki çarpım ise kökler çarpımıdır.
Denklemi tekrar yazalım ve kök katsayı ilişkilerini kullanalım.
İkinci dereceden denklemlerde:
Kökler toplamı eksi be bölü a'dı. Burada b değerimiz eksi beş, a değerimiz ise üçtür.
Köklerimiz tanjant a ve tanjant b olduğuna göre, tanjant a artı tanjant b değerini beş bölü üç olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
