Trigonometrik Denklem Kök Sayısı
Yayınlanma:
$0 < x < \frac{\pi}{2}$ olmak üzere $\frac{1}{\sin 2x} = 2\cot x - 3\tan x$ olduğuna göre denklemin kaç farklı gerçel kökü vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam alp, bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Trigonometrik Denklemler
Öncelikle bize verilen aralığa dikkat edelim. x değeri sıfır ile pi bölü iki yani birinci bölgede yer alıyor.
Denklemi sadeleştirmek için sol taraftaki sinüs iki x ve sağ taraftaki kotanjant ve tanjant fonksiyonlarını temel cinslerden yazalım.
Yarım açı formülünü kullanarak sinüs iki x yerine iki sinüs x çarpı kosinüs x yazalım.
Şimdi sağ taraftaki kotanjantı kosinüs bölü sinüs, tanjantı ise sinüs bölü kosinüs olarak açalım.
Sağ tarafta paydaları eşitlemek için birinci terimi kosinüs ile, ikinci terimi sinüs ile genişletelim.
Her iki tarafı sinüs x çarpı kosinüs x ile çarparak paydaları sadeleştirebiliriz. Bu değerler aralığımızda sıfır olmadığı için sadeleştirme yapmamızda bir sakınca yok.
Denklemi tek bir fonksiyon türüne indirmek için kosinüs kare yerine bir eksi sinüs kare yazalım.
Parantezi dağıttığımızda iki eksi iki sinüs kare eksi üç sinüs kare elde ederiz.
Benzer terimleri toplarsak, sol taraf bir bölü iki sağ taraf ise iki eksi beş sinüs kare x olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
