Trigonometrik Denklem Kök Sayısı
Yayınlanma:
$\sin x \cdot \cos x + \cos x = 0$ denkleminin $[0^{\circ}, 360^{\circ}]$ aralığında kaç farklı kökü vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu dersimizde, verilen trigonometrik denklemin sıfır ile üç yüz altmış derece aralığındaki farklı köklerinin sayısını adım adım bulacağız.
Trigonometrik Denklemler
Öncelikle denklemimizi ve kök aramak istediğimiz aralığı yazalım.
Aralık: $[0^\circ, 360^\circ]$
Terimleri incelediğimizde, her iki terimde de kosinüs x çarpanının ortak olduğunu görüyoruz. İfadeyi kosinüs x ortak parantezine alalım.
Bir çarpımın sonucu sıfır ise, çarpanlardan en az biri sıfır olmalıdır. Bu durum bize iki farklı denklem verir.
İlk durumla başlayalım. Kosinüs x eşittir sıfır denklemini çözüyoruz. Sıfır ile üç yüz altmış derece aralığında kosinüsü sıfır olan açıları birim çember üzerinde görelim.
1. Durum: $\cos x = 0$
Gördüğümüz gibi, bu aralıktaki köklerimiz doksan derece ve iki yüz yetmiş derecedir. Bu kökleri mavi ile işaretleyelim.
Şimdi ikinci duruma geçelim. Sinüs x eşittir eksi bir denklemini ele alalım.
2. Durum: $\sin x = -1$
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
