Trigonometrik Denklem Çözümü
Yayınlanma:
$0^\circ < x < 90^\circ$ olduğuna göre, $\sqrt{1 + 2\sin x \cdot \cos x} = 4\cos x$ olduğuna göre, $\cot x$ değeri kaçtır? A) 3 B) 1 C) $\frac{1}{2}$ D) $\frac{1}{3}$ E) $\frac{1}{4}$
Soruda görsel içerik var: Görüntüde verilen bir trigonometrik denklemin üst kısmında '0° < x < 90°' koşulu yer almakta, ardından karekök içinde '1 + 2sinx * cosx = 4cosx' denklemi sunulmaktadır. Sorunun altında kısmen görünür durumda bir üçgen görseli bulunmaktadır ancak denklemin çözümü için üçgene doğrudan ihtiyaç yoktur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, bu trigonometri sorusunu birlikte çözelim.
Trigonometrik Özdeşlikler
Soru bize sıfır ile doksan derece arasında dar bir x açısı vermiş. Bu, trigonometrik değerlerin pozitif olduğu anlamına gelir.
Denklemimize baktığımızda karekök içindeki bir ifadesini görüyoruz. Trigonometride bir yerine sin kare x artı cos kare x yazabileceğimizi biliyoruz.
Şimdi bu dönüşümü yapalım. Karekökün içi sin kare artı iki sin cos artı cos kare halini aldı.
Kökün içindeki bu ifade, aslında sin x artı cos x toplamının parantez karesidir. Hatırlarsan, birincinin karesi, birinciyle ikincinin çarpımının iki katı ve ikincinin karesi şeklinde bir açılımdır bu.
Bir ifadenin karesinin karekökü, o ifadenin mutlak değerine eşittir. Ancak x dar açı olduğu için hem sin x hem de cos x pozitiftir. Bu yüzden dışarıya olduğu gibi çıkarabiliriz.
Buradaki cos x terimini karşı tarafa eksi olarak geçirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
