Trigonometrik Denklem Çözümü
Yayınlanma:
27. $0 < x < π$ olmak üzere,
$$\frac{\sin^2x + \cos x \cdot (1 + \cos x)}{\cot x + \csc x} = \sin 4x$$
eşitliği veriliyor.
Buna göre, eşitliği sağlayan kaç farklı x gerçek sayısı vardır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, bu AYT matematik trigonometri sorusunu birlikte çözelim. Adım adım ilerleyerek ifadenin sol tarafını sadeleştireceğiz.
Trigonometrik Denklemler
Önce verilen ifadeyi tahtaya yazalım. x değerimiz sıfır ile pi aralığında, yani birinci ve ikinci bölgede yer alıyor.
Pay kısmındaki dağılma işlemini yapalım. Kosinüs x ile bir artı kosinüs x'i çarpıyoruz.
Pay kısmında sin kare x artı kosinüs kare x ifadesini görüyoruz. Bu toplamın her zaman bir olduğunu biliyoruz.
Şimdi paydadaki kotenjant ve kosekant fonksiyonlarını sinüs ve kosinüs cinsinden yazalım.
Paydadaki rasyonel ifadeleri ortak paydada toplayalım.
Buradaki bir artı kosinüs x terimleri birbirini sadeleştirir ve paydadaki sinüs x pay kısmına çarpım olarak geçer.
Elde ettiğimiz denklem sinüs x eşittir sinüs dört x oldu. Bu denklemin çözüm kümelerini iki durumda inceleyelim.
Denklemin Çözümü
Birinci durumu çözersek, x'i sola atalım. Üç x eşittir iki kii pii olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
