Trigonometrik Denklem Çözümü

Question

30. $\cos(\frac{\pi}{3} - x) - \cos(3x - \frac{\pi}{6}) = 0$ denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? A) $\frac{\pi}{12}$ B) $\frac{\pi}{8}$ C) $\frac{\pi}{4}$ D) $\frac{\pi}{2}$ E) $\pi$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Ren, bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Bize verilen denklem, kosinüs pi bölü üç eksi x eksi kosinüs üç x eksi pi bölü altı eşittir sıfır şeklindedir. İlk adım olarak, ikinci kosinüs terimini eşitliğin karşı tarafına atalım. Kosinüsün genel çözüm kuralını hatırlayalım. Kosinüs A eşittir kosinüs B denkleminde iki farklı durum vardır. Şimdi bu iki durumdan birincisini uygulayalım. Eksi x'i sağ tarafa artı x olarak, eksi pi bölü altıyı ise sol tarafa artı pi bölü altı olarak geçirelim. Sol taraftaki rasyonel ifadelerin paydalarını eşitleyelim. Pi bölü üç ifadesini iki ile genişletirsek iki pi bölü altı olur. Bu iki ifadenin toplamı üç pi bölü altı, yani sadeleştirdiğimizde pi bölü iki yapar. Şimdi x'i yalnız bırakmak için her iki tarafı dörde bölelim.

Trigonometrik Denklem Çözümü

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm