Trigonometrik Denklem Çözümü
Yayınlanma:
36. $0 < x < \pi$ için,
$\cot x - \tan x = 2\sqrt{3}$
eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaç radyandır?
A) $\frac{2\pi}{3}$ B) $\frac{5\pi}{6}$ C) $\pi$ D) $\frac{7\pi}{6}$ E) $\frac{4\pi}{3}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, bu trigonometri sorusunu birlikte çözelim. Soru bizden sıfır ile pi aralığındaki x değerlerinin toplamını istiyor.
Trigonometrik Denklemler
İlk olarak verilen denklemi tahtaya yazalım.
0 < x < \pi
Kotanjant ve tanjant fonksiyonlarını sinüs ve kosinüs cinsinden ifade edelim.
Payda eşitlemek için birinci terimi kosinüs x ile, ikinci terimi ise sinüs x ile çarpalım.
Şimdi bu ifadeyi sadeleştirmek için yarım açı formüllerini hatırlayalım.
Yarım Açı Formülleri
Bulduğumuz bu formülleri denklemimizde yerlerine yazalım.
Paydadaki bir bölü iki katsayısı ters çevrilip çarpıldığında denklemin sol tarafı iki çarpı kotanjant iki x olur.
Eşitliğin her iki tarafındaki ikileri sadeleştirirsek, kotanjant iki x eşittir kök üç denklemini elde ederiz.
Şimdi bu temel trigonometrik denklemi çözelim. Kotanjantı kök üç olan açı otuz derecedir, yani pi bölü altı radyandır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
