Trigonometrik Denklem Çözümü
Yayınlanma:
14. $x \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{4}\right]$ olmak üzere,
$$\sqrt{1 - \sin 2x} - 2 \cdot \cos x = 0$$
denklemi veriliyor.
Buna göre denklemin kökü aşağıdakilerden hangisidir?
A) $-\frac{\pi}{3}$
B) $-\frac{\pi}{6}$
C) $-\frac{\pi}{4}$
D) 0
E) $\frac{\pi}{6}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceyda, bu trigonometrik denklem sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen denklemi ve iksin tanım aralığını göz önüne alalım.
Trigonometrik Denklem Çözümü
Aralık: $x \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{4}\right]$
Karekökün içindeki bir eksi sinüs iki iks ifadesini daha sade yazabilmek için trigonometrik özdeşliklerden yararlanalım.
Bu ifadenin kosinüs iks eksi sinüs iksin tam karesi olduğunu fark edebiliriz.
Buna göre karekökün içindeki ifadeyi yerine yazalım ve kök dışına mutlak değer içerisinde çıkaralım.
Şimdi, mutlak değerin içindeki ifadenin işaretini belirleyebilmek için verilen aralığı inceleyelim.
Mutlak Değer İşareti ve Çözüm
Aralık: $x \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{4}\right]$
Eksi pi bölü iki ile pi bölü dört aralığında, kosinüs iks değeri her zaman sinüs iks değerinden büyük veya eşittir.
İçerisi pozitif olduğu için, bu ifade mutlak değer dışına aynen çıkacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
