Trigonometrik Denklem Çözümü

Merhaba Nazlı, trigonometrik bir denklem sorusuyla karşı karşıyayız. Haydi bu denklemi adım adım çözelim.

Denklemimiz tanjant dört x çarpı kotanjant iki x eşittir üç şeklinde verilmiş.

İlk olarak tanjant dört x ifadesini yarım açı formülünü kullanarak açalım. Tanjant iki alfa formülünü hatırlayalım.

Ayrıca kotanjant iki x ifadesi, bir bölü tanjant iki x'e eşittir. Bu iki bilgiyi ana denklemde yerine yazalım.

Bu aşamada tanjant iki x ifadeleri birbirini sadeleştirir. Sadeleştirmeyi yapabilmek için tanjant iki x'in sıfır olmadığını varsayıyoruz.

Geriye kalan denklemimiz iki bölü bir eksi tanjant kare iki x eşittir üç olur.

İçler dışlar çarpımı yaparsak, iki eşittir üç eksi üç tanjant kare iki x elde ederiz.

Terimleri düzenleyelim. Üç tanjant kare iki x'i sola, ikiyi sağa atarsak, üç tanjant kare iki x eşittir bir sonucuna ulaşırız.

Her iki tarafı üçe böldüğümüzde tanjant kare iki x eşittir bir bölü üç olur.