Trigonometrik Denklem Çözümü

Question

Soru No: 5 $0 < x < \frac{\pi}{2}$ olmak üzere $8 \cot x \cdot (\sec x - 1) = 3 \sin(2x)$ denklemini sağlayan x gerçel sayısı için $	an x$ değeri kaçtır? A) $2\sqrt{2}$ B) 3 C) 1 D) $\sqrt{2}$ E) 2

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Sabahnur, seninle birlikte bu trigonometrik denklemi adım adım çözelim. Önce verilen denklemi yazalım. Sekiz çarpı kotanjant x çarpı, sekant x eksi bir, çarpı kosinüs x eşittir üç çarpı sinüs iki x. Trigonometrik ifadeleri temel sinüs ve kosinüs türünden yazalım. Kotanjant x, kosinüs bölü sinüstür. Sekant x ise bir bölü kosinüstür. Parantez içini düzenleyelim: bir eksi kosinüs x bölü kosinüs x olur. Sol taraftaki kosinüs x terimleri birbirini sadeleştirir. Böylece sekiz çarpı, kosinüs x çarpı, bir eksi kosinüs x, bölü sinüs x kalır. Sıfırla pi bölü iki aralığında kosinüs x sıfır olamaz. İki tarafı iki çarpı kosinüs x ile bölelim. İçler dışlar çarpımı yaparak dört çarpı bir eksi kosinüs x eşittir üç çarpı sinüs kare x elde ederiz.

Trigonometrik Denklem Çözümü

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm