Trigonometrik Denklem Çözümü
Yayınlanma:
26. $x + y = \dfrac{\pi}{6}$ olmak üzere;
$\dfrac{\sin x}{\sin y} + \dfrac{\cos x}{\cos y} = 3$
olduğuna göre, $\sin 2y$ değeri kaçtır?
A) $\dfrac{1}{6}$ B) $\dfrac{1}{3}$ C) $\dfrac{1}{2}$ D) $\dfrac{1}{4}$ E) $\dfrac{1}{5}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Merve, bu trigonometrik denklemler sorusunu adim adim detayli bir sekilde birlikte cozelim.
Trigonometrik Denklem Cozumu
Soruda oncelikle x ve y acilarinin toplaminin pi boluu altiya esit oldugu bilgisi verilmis. Bunu bir koseye not edelim.
Ikinci olaraksa elimizde sinus ve kosinus oranlarindan olusan ve uce esit olan bu kesirli denklem var.
Bu tarz kesirli ifadelerde oncelikle paydalari esitlemek islerimizi genellikle kolaylastirir. Ilk kesri kosinus y, ikinci kesri ise sinus y ile genisletelim.
Carpma isleminden sonra paydalar esitlenmis olacagi icin, ifadeleri tek ve ortak bir uzun payda cizgisinde toplayabiliriz.
Elde ettigimiz kalabalik gorunen denklemi yeni ve bol yerimiz olan bir sayfaya tasiyalim ve uzerinde calismaya devam edelim.
Toplam Formulu
Esitligin sol tarafindaki pay kismindaki ifadeye cok dikkat etmeni istiyorum. Bu ifade trigonometride ogrendigimiz en onemli kurallardan birisidir.
Hemen hatirlayalim: Sinusun bir aci toplam formulu vardi. Karsilastirabilmemiz icin denklemin altina kuralimizi yaziyorum.
Kurala bakarsan, yukaridaki payin bununla tamamen ayni yapida oldugunu goreceksin. Yani denklemimizin payini kisaca sinus icinde x arti y olarak guncelleyebiliriz.
Harika! Simdi hatirlarsaniz, x ve y'nin toplami halihazirda verilen bilgiler arasindaydi.
Bu aci toplami pi boluu alti radyandi. Formulu siliyorum ve yerine bu bilgiyi kullaniyorum.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
