Trigonometrik Denklem Çözümü
Yayınlanma:
27. $0 < x < 2
ext{ olmak üzere,}
$$\frac{2 \cdot \cos x}{1 - \frac{\sin(2x)}{2 \cdot \cot x}} = \frac{1 + \tan x}{\cos x}$$
eşitliğini sağlayan x gerçel sayılarının toplamı kaçtır?
A) $\frac{3\pi}{4}$ B) $\pi$ C) $\frac{3\pi}{2}$ D) $\frac{4\pi}{3}$ E) $\frac{5\pi}{4}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Helinakhal, gel bu trigonometri sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda sıfır ile iki pi aralığında verilen bir denklemi sağlayan x değerlerinin toplamını bulmamız isteniyor.
Trigonometrik Denklemler
Öncelikle verilen denklemi yazalım ve sol tarafı basitleştirmeye çalışalım.
Sol taraftaki paydanın içindeki şu terime odaklanalım: sinüs iki x bölü iki kotanjant x.
Sinüs iki x yerine yarım açı formülünü, kotanjant x yerine de kosinüs bölü sinüs yazalım.
Burada iki katsayıları sadeleşir. Kosinüsleri de sadeleştirirsek, sinüs çarpı sinüsten sonuç sinüs kare x olur.
Şimdi bu sonucu ana denklemimizin paydasında yerine koyalım. Paydamız bir eksi sinüs kare x oldu.
Trigonometrinin en temel özdeşliğinden biliyoruz ki, bir eksi sinüs kare x, kosinüs kare x'e eşittir.
Şimdi orijinal denklemimizin sol tarafını tekrar yazalım. Pay kısmında iki kosinüs x vardı.
Kosinüslerden birini sadeleştirirsek, sol tarafı iki bölü kosinüs x olarak buluruz.
Artık sadeleşmiş denklemimizi yazabiliriz. İki bölü kosinüs x, bir artı tanjant x bölü kosinüs x'e eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
