Trigonometrik Denklem Çözümü

Selam Esra, gel bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Sorumuzda iks açısının sıfır ile üç pi bölü iki yani sıfır ile iki yüz yetmiş derece aralığında olduğu belirtilmiş. Denklemimiz ise sinüs iksin mutlak değeri eşittir kosinüs elli derece.

İşlemi kolaylaştırmak için önce sağ taraftaki kosinüs elli değerini tümler açısı olan sinüs cinsinden yazalım. Birbirini doksan dereceye tamamlayan açılardan birinin kosinüsü diğerinin sinüsüne eşittir.

Mutlak değerli bu eşitlikten iki farklı durum ortaya çıkar. Birincisi sinüs iks eşittir sinüs kırk derece. İkincisi ise sinüs iks eşittir eksi sinüs kırk derece.

İlk durumu inceleyelim. Sinüsün pozitif olduğu bölgeler birinci ve ikinci bölgelerdir.

Buradan birinci bölgedeki kırk dereceyi ve ikinci bölgedeki yüz seksen eksi kırk yani yüz kırk dereceyi kök olarak buluruz. Her iki açı da bizim sıfır iki yüz yetmiş aralığımıza uygundur.

Şimdi ikinci duruma bakalım. Sinüs iks eşittir eksi sinüs kırk. Bu ifadeyi sinüs eksi kırk olarak da düşünebiliriz. Sinüsün negatif olduğu bölgeler üçüncü ve dördüncü bölgelerdir.