Trigonometrik Denklem Çözümü
Yayınlanma:
30. $0 < x < rac{\pi}{2}$ olmak üzere, $\sqrt{\frac{\sin^2 x}{1 - \cos x}} + \sqrt{\frac{\sin^2 x}{1 + \cos x}} = \frac{\sqrt{10}}{2}$ olduğuna göre, $\sin x$ değeri kaçtır? A) $\frac{1}{6}$ B) $\frac{1}{5}$ C) $\frac{1}{4}$ D) $\frac{1}{3}$ E) $\frac{1}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, seninle bu trigonometri sorusunu adım adım çözelim.
Trigonometri: sin(x) Değerini Bulma
Sorumuzda x açısının sıfır ile pi bölü iki yani doksan derece arasında olduğu verilmiş. Bu, x'in birinci bölgede olduğu ve sinüs ile kosinüs değerlerinin pozitif olduğu anlamına gelir.
Şimdi verilen denkleme bakalım. İki tane köklü ifademiz var ve bu toplam kök on bölü ikiye eşit.
İlk iş olarak karekök içindeki sin kare x ifadelerini mutlak değer dışına çıkartalım.
Adım 1: İfadeleri Sadeleştirme
x birinci bölgede olduğu için sinüs x değeri pozitiftir. Bu yüzden mutlak değerden olduğu gibi çıkar.
Denklemi bu bilgiyi kullanarak tekrar yazalım.
Pay kısmındaki sinüs x'leri ortak çarpan parantezine alabiliriz.
Şimdi parantez içindeki paydaları eşitleyerek devam edelim. Sol tarafı kök içinde bir artı kosinüs x ile, sağ tarafı kök içinde bir eksi kosinüs x ile genişletelim.
Adım 2: Payda Eşitleme
Paydadaki ifadeye dikkat ederseniz, iki kare farkı özelliği mevcut. Bir eksi cos kare x elde ederiz.
Trigonometride bir eksi cos kare x ifadesinin sin kare x'e eşit olduğunu biliyoruz.
Öyleyse paydadaki kök içinde sin kare x ifadesi, yine x açı aralığımızdan dolayı dışarı sinüs x olarak çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
