Trigonometrik Denklem Çözümü

Selam Melisa, bu trigonometrik denklem sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle verilen aralığa ve denkleme bakalım. İks açısı sıfır ile üç pi bölü iki yani sıfır ile iki yüz yetmiş derece arasındaymış.

İşlemleri kolaylaştırmak için kosinüs elli dereceyi sinüs cinsinden yazalım. Tümler açılardan biliyoruz ki kosinüs elli, sinüs kırk dereceye eşittir.

Mutlak değerli bu denklem bize iki durum sunar. Sinüs iks ya sinüs kırk dereceye eşittir ya da eksi sinüs kırk dereceye eşittir.

Birinci durumu inceleyelim. Sinüs iks eşittir sinüs kırk ise, sıfır iki yüz yetmiş aralığındaki köklerimizi bulalım.

Birinci kökümüz doğrudan kırk derecedir. Radyan cinsinden yazarsak pi bölü yüz seksen ile çarptığımızda iki pi bölü dokuz elde ederiz.

İkinci kökümüz ise yüz seksen eksi kırktan yüz kırk derecedir. Bu da yedi pi bölü dokuza denk gelir. Her iki kök de istenen aralıktadır.