Trigonometrik Denklem Çözümü
Yayınlanma:
155. $\pi < x < 2\pi$ olmak üzere,
$$\frac{2 \cos^2 x + 2 \sin x}{\sin(2x)} = \tan x$$
denklemini sağlayan x gerçel sayılarının toplamı kaçtır?
A) $2\pi$ B) $3\pi$ C) $4\pi$ D) $5\pi$ E) $6\pi$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa, haydi bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Sorumuzda pi ile iki pi aralığında verilen bir denklemin köklerinin toplamı soruluyor.
Trigonometrik Denklemler
İlk olarak verilen denklemi yazalım ve üzerinde bazı dönüşümler yapalım.
Denklemin paydasındaki sinüs iki x ifadesini, yarım açı formülünü kullanarak iki çarpı sinüs x çarpı kosinüs x olarak açalım.
Sağ taraftaki tanjant x yerine de sinüs x bölü kosinüs x yazalım.
Şimdi paydadaki kosinüsleri sadeleştirebiliriz. Tabii kosinüs x sıfırdan farklı olmalı. Bu sadeleştirmeden sonra içler dışlar çarpımı yapalım.
Denklemin her iki tarafını ikiye bölerek sadeleştirelim.
Elde ettiğimiz denklemi tek bir fonksiyon cinsinden, yani sadece sinüs cinsinden yazmaya çalışalım.
Denklemi Çözme
Kosinüs kare x yerine bir eksi sinüs kare x yazabiliyoruz. Bunu yerine yerleştirelim.
Tüm terimleri sağ tarafa toplayarak ikinci dereceden bir denklem yapısı kuralım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
