Trigonometrik Denklem Çözümü

MathematicsTrigonometric EquationsOrtaYKS

Yayınlanma:

$\tan x = \frac{\sqrt{3}}{3}$ denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

Soruda görsel içerik var: Sağ üst köşede kenar uzunlukları 1, $\sqrt{3}$ olan ve hipotenüsü 2 olan 30-60-90 dik üçgeni çizilmiştir. Üçgenin açıları, kenarlara karşılık gelecek şekilde işaretlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Sudenaz, bu örnek soruda tanjant x eşittir kök üç bölü üç denkleminin çözüm kümesini birlikte bulalım.

Trigonometrik Denklemler

2
Adım 2

Öncelikle bize verilen denklemi şuraya yazalım.

$$\tan x = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
3
Adım 3

Kök üç bölü üç değerinin, tanıdık bir açı olan otuz derecenin tanjantı olduğunu hatırlayalım. Bir bölü kök üç ile kök üç bölü üç aynı değerdir.

$$\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
4
Adım 4

Radyan cinsinden yazarsak, otuz derece pi bölü altı radyana eşittir.

5
Adım 5

Tanjant denklemlerinin genel çözüm formülünü hatırlayalım: tanjant x eşittir tanjant alfa ise, x eşittir alfa artı kapi şeklindedir.

Genel Çözüm Formülü

$$\tan x = \tan \alpha \implies x = \alpha + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Trigonometric Equations
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir