Trigonometrik Denklem Çözümü
Yayınlanma:
9. $x \in [0, 2\pi)$ olmak üzere
$$\sin 2x = \sin^2 x$$
eşitliğini sağlayan kaç farklı x değeri vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, bu trigonometri sorusunu birlikte çözelim.
Trigonometrik Denklemler
Sorumuzda sıfır ile iki pi aralığında, sinüs iki x eşittir sinüs kare x denklemini sağlayan kaç farklı x değeri olduğu soruluyor.
Öncelikle, sol taraftaki sinüs iki x ifadesini yarım açı formülünü kullanarak açalım.
Şimdi tüm terimleri bir tarafa toplayalım. Sağdaki sinüs kare x ifadesini sola atalım.
Burada her iki terimde de ortak olan sinüs x çarpanı olduğunu görüyoruz. İfadeyi sinüs x parantezine alalım.
Bu denklemin sağlanması için ya sinüs x sıfır olmalı ya da parantez içindeki ifade sıfıra eşit olmalıdır.
İki durum var:
Birinci durumu inceleyelim. Sinüs x hangi açılarda sıfır olur? Sıfır dahil, iki pi hariç aralığına bakıyoruz.
Bu aralıkta sinüs fonksiyonu sıfır ve pi değerlerinde sıfır olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
