Trigonometrik Denklem Çözümü
Yayınlanma:
27. $0 < x < 360^{\circ}$ olmak üzere
$$\frac{\cos x \cdot (\cos 2x + \frac{1}{2})}{\sin 4x + \sin 2x} = \frac{1}{2}$$
denklemi veriliyor.
Buna göre verilen denklemin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \{30^{\circ}, 120^{\circ}, 240^{\circ}\}
B) \{30^{\circ}, 150^{\circ}\}
C) \{150^{\circ}, 270^{\circ}\}
D) \{150^{\circ}, 240^{\circ}\}
E) \{60^{\circ}, 120^{\circ}, 300^{\circ}\}
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zozan, trigonomertrik denklemlerle ilgili bu güzel AYT sorusunu birlikte çözelim.
Trigonometrik Denklemler
Elimizde sıfır ile üç yüz altmış derece arasında bir denklem var. Önce denklemi sadeleştirmekle başlayalım.
Dönüşüm ve Yarım Açı Formülleri:
Paydadaki sinüs dört iks artı sinüs iki iks ifadesine toplamdan çarpıma dönüşüm formülünü uygulayalım.
Dört iks ve iki iksi toplarsak altı iks, yarısı üç iks eder. Çıkarırsak iki iks, yarısı da iks olur.
Şimdi bu ifadeyi ana denklemde payda kısmına yazalım.
Pay ve paydadaki kosinüs iks terimlerini sadeleştirebiliriz. Tabii kosinüs iks sıfırdan farklı olmalı.
Paydadaki ikileri de birbirini götürür. Geriye kalan denklemi düzenleyelim.
Burada sinüs üç iksi, doksan eksi üç iksin kosinüsü olarak yazabiliriz.
Ancak daha kolay bir yol var. Sol taraftaki bir bölü ikiyi, kosinüs atmış olarak düşünelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
