Trigonometrik Denklem Çözümü

Merhaba Hakan, bu trigonometri sorusunu birlikte çözelim. Alfa dar açı olmak üzere, bize verilen denklemi kullanarak kotanjant alfa değerini bulacağız.

Elimizde sekiz sin kare alfa, eksi altı sin alfa çarpı kos alfa, artı bir eşittir sıfır denklemi var. Buradaki artı bir terimini, temel trigonometrik kimlik olan sin kare alfa artı kos kare alfa şeklinde yazarak işe başlayalım.

Bir yerine sin kare artı kos kare yazdığımızda denklemimiz bu hali alıyor.

Şimdi benzer terimleri toplayalım. Sekiz sin kare ile bir sin kareyi topladığımızda dokuz sin kare elde ederiz.

Bu ifadeye dikkatli bakarsak, bunun bir tam kare ifade olduğunu görebiliriz. Dokuz sin kare üç sin alfanın karesidir, kos kare de kos alfanın karesidir.

Ortadaki terim ise bu ikisinin çarpımının iki katıdır. Yani ifademiz, üç sin alfa eksi kos alfanın parantez karesine eşittir.