Trigonometrik Denklem Çözümü

Merhaba Ceylin, gel bu trigonometrik denklemi birlikte çözelim. Sorumuzda x açısının sıfır ile pi arasında olduğu verilmiş.

Denklemimize baktığımızda, kesirli ifade tanıdık bir trigonometrik özdeşliği çağrıştırıyor.

Öncelikle bir hatırlatma yapalım. Tanjant toplam formülünden, tanjant kırk beş derece yani bir artı tanjant alfa bölü bir eksi tanjant alfa ifadesi, tanjant kırk beş artı alfaya eşittir.

Bu bilgiyi kullanarak, kesirli kısmın aslında tanjant pi bölü dört artı beş x olduğunu söyleyebiliriz.

Eşitliğin her iki tarafını kotanjant iki x'e bölelim. Bir bölü kotanjant iki x, tanjant iki x'e eşittir.

Harika. Artık elimizde basit bir tanjant eşitliği var. Tanjant a eşittir tanjant b şeklindeki denklemlerin genel çözümünü hatırlayalım.

Köklerimizi bulmak için ifademizi bu formüle uygulayalım. Pi bölü dört artı beş x eşittir iki x artı k çarpı pi yazıyoruz.

Şimdi x'i yalnız bırakalım. İki x'i sol tarafa eksi olarak atarsak üç x kalır. Pi bölü dördü de sağa atalım.

Her tarafı üçe böldüğümüzde x eşittir eksi pi bölü on iki artı k pi bölü üç elde ederiz.

İşlem kolaylığı için paydaları eşitleyelim. x eşittir eksi pi bölü on iki artı dört k pi bölü on iki olur.