Trigonometrik Denklem Çözüm Sayısı
Yayınlanma:
29. $0 < x < \dfrac{3\pi}{2}$ olmak üzere, $\sin x \cdot \cos x - 2 \cos^2 x = -1$ olduğuna göre denklemi sağlayan farklı x değerlerinin sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, bu trigonometrik denklem sorusunu birlikte çözelim.
Trigonometrik Denklemler
Öncelikle bize verilen aralığı ve denklemi not edelim. x değeri sıfır ile üç pi bölü iki arasındaymış.
Eşitliğin sağ tarafındaki eksi biri, trigonometrinin temel özdeşliği olan sin kare artı cos kare cinsinden yazalım.
Eksiyi parantez içine dağıtırsak, sağ taraf eksi sin kare x eksi cos kare x olur.
Şimdi tüm terimleri eşitliğin sol tarafına toplayalım ve denklemi sıfıra eşitleyelim.
Bu denklem ikinci dereceden homojen bir denklemdir. Her iki tarafı cos kare x'e bölerek tam kare veya tanjantlı bir ifadeye ulaşabiliriz.
Gerekli sadeleştirmeleri yapalım. Sin kare bölü cos kare tanjant kare olurken, ortadaki terimden tanjant x gelir.
Elimizde tanjant x'e bağlı ikinci dereceden bir denklem var. Tanjant x'e t diyelim.
Değişken Değiştirme
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
