Trigonometrik Denklem Çözme
Yayınlanma:
29. $0 < x < 90$ olmak üzere, $\frac{1 - \cot x}{\tan x} \cdot \frac{\sin x + \cos x}{\cos x} = -3$ olduğuna göre, $\cot x$ değeri kaçtır?
A) $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ B) $-\frac{1}{2}$ C) $2$ D) $\frac{5}{4}$ E) $\frac{1}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ceylan, trigonometrik ifadelerle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Soru bize sıfır ile doksan derece arasında, yani birinci bölgede bir x açısı vermiş ve karmaşık bir denklemin sonucunun eksi üç olduğunu söylemiş.
Trigonometrik Özdeşlikler
İlk olarak, ifadeleri sadeleştirmek için her şeyi sinüs ve kosinüs cinsinden yazalım. Kotanjant yerine kosinüs bölü sinüs, tanjant yerine ise sinüs bölü kosinüs yazıyoruz.
Denklemdeki ilk terimi düzenleyelim. Payda kısmındaki bir eksi kotanjant ifadesinde payda eşitlemesi yaparsak, sinüs eksi kosinüs bölü sinüs elde ederiz.
Şimdi rasyonel ifadelerde bölme işlemini uygulayalım. Birinci katı aynen yazıp ikinciyi ters çevirip çarpıyoruz.
Burada pay ve paydadaki kosinüs x terimlerinin birbirini sadeleştirdiğini fark ettin mi? Harika, onları eleyelim.
Sadeleştirmeden sonra elimizde kalan ifadeye bakalım. Pay kısmında sinüs eksi kosinüs ile sinüs artı kosinüsün çarpımı kaldı.
Paydaki çarpım iki kare farkı özdeşliğidir. Bu ifade sinüs kare x eksi kosinüs kare x'e eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
