Trigonometrik Denklem
Yayınlanma:
154. $0 \leq x \leq \frac{3\pi}{2}$ olmak üzere, $|\sin x| = \cos(50^{\circ})$ eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) $\frac{13\pi}{18}$
B) $\frac{11\pi}{9}$
C) $\frac{3\pi}{2}$
D) $\frac{31\pi}{18}$
E) $\frac{20\pi}{9}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa, gel bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Trigonometrik Denklemler
Aralık: $0 \le x \le \frac{3\pi}{2} = 270^{\circ}$
Denklemimiz mutlak değer sinüs x eşittir kosinüs elli derece olarak verilmiş. Öncelikle sağ tarafı aynı cinsten yazalım.
Bilgi: $\cos \alpha = \sin(90^{\circ} - \alpha)$
Tümler açılar kuralını kullanarak kosinüs elli derece yerine sinüs kırk derece yazabiliriz.
Mutlak değerli bu denklemin iki farklı durumu vardır. Ya sinüs x direkt olarak sinüs kırka eşittir ya da eksi sinüs kırka eşittir.
İlk durumu inceleyelim. Sinüs x eşittir sinüs kırk durumu için iki çözüm kümesi vardır.
Birinci Durum: $\sin x = \sin 40^{\circ}$
Sıfır ile iki yüz yetmiş derece aralığındaki değerlere bakalım. İlk çözümden kırk derece gelir.
İkinci çözümden ise yüz seksen eksi kırktan yüz kırk derece gelir. Her ikisi de verilen aralıktadır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
