Trigonometrik Değerlerin Sıralanması
Yayınlanma:
27. x, y, z ABC üçgeninin iç açılarıdır. $x > 90^\circ$ ve $y < z$ dir.
Buna göre,
$a = \tan x$
$b = \tan(x + y)$
$c = \cos z$
$d = \cos y$
sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $b < a < c < d$
B) $b < a < d < c$
C) $a < b < c < d$
D) $a < b < d < c$
E) $a < d < b < c$
Soruda görsel içerik var: Soru metninin altında, eksenlerin kesişimi şeklinde çizilmiş bir birim çember grafiği taslağı yer almaktadır. Eksenlerin üzerinde 90 derece, 180 derece, 0 derece işaretleri ve ilgili bölgelerde 'sin', 'cos' etiketleri el yazısı ile yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Burcu, trigonometrik sıralama sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi bu iç açıları ve trigonometrik değerleri beraber inceleyelim.
Trigonometrik Sıralama
Soruda x, y ve z bir üçgenin iç açıları olarak verilmiş. Yani toplamları yüz seksen derecedir.
Ayrıca x açısının doksan dereceden büyük, yani geniş açı olduğu; y açısının ise z den küçük olduğu belirtilmiş.
İlk olarak a değerine bakalım. x geniş bir açı olduğu için, tanjant x değeri ikinci bölgededir ve negatiftir.
Değerlerin İşaretleri
Şimdi b değerini inceleyelim. Üçgenin iç açılarından biliyoruz ki x artı y, yüz seksen eksi z ye eşittir.
Buna göre tanjant x artı y, tanjant yüz seksen eksi z ye, o da eksi tanjant z ye eşittir.
x geniş açı olduğu için y artı z toplamı doksandan küçüktür. Dolayısıyla z dar bir açıdır ve tanjantı pozitiftir. Başına eksi geldiği için b de negatiftir.
c ve d değerleri ise dar açıların kosinüsleridir. Birinci bölgede kosinüs daima pozitiftir, yani c ve d sıfırdan büyüktür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
