Trigonometrik Değerlerin Sıralanması
Yayınlanma:
3. $a \in \left( \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4} \right)$ olmak üzere,
$x = \tan a$
$y = \tan(2a)$
$z = \tan(3a)$
sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x < y < z$
B) $x < z < y$
C) $y < x < z$
D) $z < x < y$
E) $z < y < x$
AYT - 2021
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bu videoda 2021 AYT'de çıkmış harika bir trigonometri sıralama sorusunu birlikte çözeceğiz.
AYT Trigonometri Sıralama Sorusu
Öncelikle bize verilen a açısının aralığına bakalım. A açısı pi bölü altı ile pi bölü dört arasındaymış. Yani otuz derece ile kırk beş derece arasındadır.
Şimdi x, y ve z değerlerini bu açı aralığına göre inceleyeceğiz. x değeri tanjant a'ya eşit.
Açımız otuz ile kırk beş arasında olduğu için, x değeri tanjant otuz ile tanjant kırk beş arasında bir değer alır. Yani x pozitif bir sayıdır.
Sıradaki ifademiz y eşittir tanjant iki a. İki a açısının aralığını bulmak için eşitsizliği ikiyle çarpalım.
İki a açısı altmış derece ile doksan derece arasındadır. Birinci bölgede tanjant fonksiyonu artan olduğu için ve açı büyüdüğü için y değeri x değerinden daha büyük olacaktır.
Burada y'nin x'ten büyük olduğunu not edelim çünkü tanjant birinci bölgede açıyla birlikte artar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
