Trigonometrik Değerlerin Sıralanması
Yayınlanma:
29. $a \in \left(\frac{\pi}{12}, \frac{\pi}{6}\right)$ olmak üzere,
$x = \tan(3a)$
$y = \cos(3a)$
$z = \sin(3a)$
sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x > z > y$
B) $x > y > z$
C) $y > z > x$
D) $y > z > x$
E) $z > y > x$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, bu trigonometri sorusunda a açısının sınırları verilmiş ve x, y, z değerlerini sıralamamız isteniyor.
Trigonometrik Sıralama
Öncelikle a değerinin aralığına bakalım. a, pi bölü on iki ile pi bölü altı arasındaymış.
İfadelerimizde üç a açısı kullanıldığı için bu eşitsizliği üç ile çarpalım.
Sadeleştirmeleri yaparsak, üç a açısının pi bölü dört yani kırk beş derece ile pi bölü iki yani doksan derece arasında olduğunu görürüz.
Şimdi birinci bölgedeki kırk beş ile doksan derece aralığını inceleyelim. Bu aralıkta trigonometrik fonksiyonların davranışlarını hatırlayalım.
Birinci Bölge Analizi ($45^\circ < 3a < 90^\circ$)
Kırk beş dereceden büyük açılarda tanjant değeri birden büyüktür. Yani x eşittir tanjant üç a kesinlikle birden büyüktür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
