Trigonometrik Değerlerin Sıralanması
Yayınlanma:
26. $x \in \left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ olmak üzere
$a = \csc\left(\frac{3\pi}{4} + x\right)$
$b = \sec\left(\frac{\pi}{4} + x\right)$
$c = \cot\left(\frac{\pi}{4} + x\right)$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) $a = b < c$
B) $a < c < b$
C) $c < a = b$
D) $a = c < b$
E) $b < a < c$
Soruda görsel içerik var: Soru üzerinde el ile yazılmış notlar bulunmaktadır. Sağ üst köşede 180'in 4'e bölünmesi (45 derece) hesaplanmıştır. Sol kısımda 30 ve 45 sayıları yazılıdır. Soru metninin arkasında silik şekilde çizilmiş bir analitik düzlem grafiği yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda trigonometrik değerleri karşılaştırmamız isteniyor. Verilen tanım aralığını ve trigonometrik dönüşümleri kullanarak adım adım ilerleyelim.
Trigonometrik Karşılaştırma
Öncelikle x açısının aralığına bakalım. x, sıfır ile pi bölü dört, yani sıfır ile kırk beş derece arasındaymış.
Şimdi a değerini inceleyelim. Kosekant, bir bölü sinüs demektir. İçerideki açıyı derece cinsinden yazarsak, üç pi bölü dört yüz otuz beş dereceye karşılık gelir.
Sinüs yüz otuz beş artı x, ikinci bölgededir ve sinüs yüz seksen eksi alfaya eşittir. Yani sinüs kırk beş eksi x olur.
Sıradaki ifademiz b. Sekant, bir bölü kosinüs demektir. Pi bölü dört ise kırk beş derecedir.
Kosinüs alfa, sinüs doksan eksi alfaya eşittir. Bu dönüşümü uygularsak, doksan eksi kırk beş eksi x'ten, sinüs kırk beş eksi x elde ederiz.
Harika! a ve b değerlerinin birbirine eşit olduğunu gördük. Şimdi c değerine bakalım.
c eşittir kotanjant kırk beş artı x. Bunu tanjant cinsinden yazarsak, tanjant doksan eksi kırk beş eksi x'ten, tanjant kırk beş eksi x olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
