Trigonometrik Değer Hesabı
Yayınlanma:
ABCD dikdörtgen
$|EA| = |AF| = 1$ cm
$|CB| = |FB| = \sqrt{3}$ cm
$m(\widehat{DEC}) = \alpha$
$m(\widehat{DCE}) = \beta$
olduğuna göre, $\sin(\alpha - \beta)$ kaçtır?
A) $2 + \sqrt{3}$ B) $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ C) $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D) $\frac{1}{2}$ E) $\sqrt{6} - \sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir ABCD dikdörtgeni verilmiştir. AD ve AB kenarlarında dik açılar mevcuttur. E noktası AD kenarı üzerindedir, F noktası AB kenarı üzerindedir. |EA| = |AF| = 1 cm ve |CB| = |FB| = sqrt(3) cm olarak verilmiştir. Açıalr gösterilmiştir: alpha, DEC açısıdır; beta, DCE açısıdır. F noktası ile E ve C noktaları birleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berfin, bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Öncelikle verilen uzunlukları şekil üzerine yerleştirelim. ABCD bir dikdörtgen olduğu için karşılıklı kenarlar birbirine eşittir.
Verilenler
Dikdörtgenin uzun kenarı AB uzunluğu, AF artı FB yani bir artı kök üç olur. Dolayısıyla DC kenarı da bir artı kök üç santimetredir.
Kısa kenar ise CB eşittir kök üçtür. O halde AD kenarı da kök üç olur. EA bir olduğuna göre, DE uzunluğu kök üç eksi bir kalır.
Şimdi DEC dik üçgenine odaklanıp alfa ve beta açılarının tanjant değerlerini bulalım.
Tan Değerleri
Tanjant alfa, karşı dik kenar bölü komşu dik kenardan, bir artı kök üç bölü kök üç eksi bir gelir.
Tanjant beta ise benzer şekilde, karşı dik kenar kök üç eksi bir bölü bir artı kök üç olur. Dikkat ederseniz beta açısı alfanın tümleridir, yani alfa artı beta doksan derecedir.
Bu değerlerin daha basit hallerini bulmak için paydaları eşlenikle çarpalım.
İşlem Basitleştirme
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
