Trigonometrik Değer Hesabı
Yayınlanma:
2. $0 < y < rac{\pi}{2}$ olmak üzere $\sin x - \sqrt{2} \cdot \cos x = 1$ $\tan y = \frac{1}{\sqrt{2}}$ olduğuna göre, $\cos(x+y)$ kaçtır? A) $-\frac{1}{2}$ B) $-\frac{1}{\sqrt{2}}$ C) $-\frac{1}{\sqrt{3}}$ D) $\frac{1}{2}$ E) $\frac{1}{\sqrt{3}}$
Soruda görsel içerik var: Bir dik üçgen çizimi bulunmaktadır. Üçgenin dik kenarlarından biri '1', diğeri 'sqrt{2}' olarak etiketlenmiştir. 'y' açısı, 'sqrt{2}' uzunluğundaki kenarın komşu olduğu dar açıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melike, seninle birlikte bu trigonometri sorusunu adım adım çözelim.
Verilen Değerleri İnceleyelim
Öncelikle soruda bize verilen bilgileri tahtamıza yazalım. y açısı sıfır ile pi bölü iki yani doksan derece arasındaymış.
Diğer verilen ifadelere de bakalım. Sinüs x eksi kök iki çarpı kosinüs x eşittir bir olarak verilmiş.
Ayrıca tanjant y değerinin bir bölü kök iki olduğu belirtilmiş. Bizden ise kosinüs x artı y değeri isteniyor.
Tanjant y değerini kullanarak y açısı için bir dik üçgen çizelim ve diğer trigonometrik oranları bulalım.
y Açısının Dik Üçgeni
Tanjant karşı bölü komşu olduğuna göre, karşı kenar bir, komşu kenar ise kök ikidir. Pisagor teoreminden hipotenüsü kök üç olarak buluruz.
Bu üçgenden yararlanarak sinüs y ve kotanjant y değerlerini yazabiliriz. Sinüs y, bir bölü kök üçtür. Kotanjant y ise komşu bölü karşıdan kök ikidir.
Şimdi asıl denklemimize geri dönelim. Denklemdeki kök iki yerine kotanjant y yazarak devam edelim.
Denklemde Dönüşüm Yapalım
Kök iki değerinin kotanjant y'ye eşit olduğunu biliyoruz. Denklemde yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
