Trigonometrik Değer Bulma
Yayınlanma:
$|AB| = 6$ birim
$|BH| = 2$ birim
$[BC] \cap [GF] = \{H\}$
$m(\widehat{GHC}) = x$
Yandaki şekilde, $ABCD$ ve $AEFG$ eş karelerdir.
Buna göre, $\tan x$ değeri kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Kareli bir kağıt üzerinde iki eş kare olan ABCD ve AEFG çizilmiştir. A noktası ortak köşedir. BC kenarı üzerinde H noktası işaretlenmiştir. A'dan G'ye ve G'den H'ye çizgiler çizilerek bir üçgen oluşturulmuştur. H noktası BC kenarının üzerindedir. G noktası karelerin kenarlarıyla etkileşim halindedir. $|AB| = 6$ birim, $|BH| = 2$ birim olarak verilmiştir. $m(\widehat{GHC}) = x$ açısı belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Birgül, bugün seninle bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. Elimizde iki tane eş kare var ve bizden x açısının tanjantı isteniyor.
Karelerde Tanjant Problemi
Verilenleri şekil üzerine yerleştirerek başlayalım. İki karenin de kenar uzunluğu 6 birim olarak verilmiş.
A B C D karesinde A B 6 birim ve B H 2 birim olarak verilmiş. B köşesi dik olduğu için burada bir dik üçgenimiz var.
A B H dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayarak hipotenüsü bulalım.
Değerleri yerine yazarsak, A H nin karesi 6 nın karesi artı 2 nin karesinden 40 yapar.
Şimdi diğer karemiz olan A E F G ye odaklanalım. H noktası G F kenarı üzerinde olduğu için A G H bir dik üçgendir.
A G H Üçgeni
Bu üçgende A G kenarı karenin bir kenarıdır ve 6 birimdir. Hipotenüsümüz ise az önce karesini 40 bulduğumuz A H uzunluğudur.
Yine Pisagor yaparsak, G H nin karesi 40 eksi 36 dan 4 gelir.
Yani G H uzunluğu 2 birimdir. Bu bilgi, açılarımızı hesaplamada çok işimize yarayacak.
Şimdi açıları tanımlayalım. Şekle geri dönüp A H B açısına alfa, G H A açısına ise beta diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
